發電機定子繞組內部故障是一種常見的、破壞性很強的故障，對電廠發電機乃至電網的安全運行帶來一系列嚴重的影響，為此必須裝設內部故障保護裝置。發電機縱聯差動保護已有成熟的運行經驗，通常作為內部相間短路的主保護［1，2］。但是對于縱差動保護靈敏度是以發電機機端發生兩相金屬性短路時短路電流與保護動作電流比值來衡量的，此時短路電流較大，幾乎所有的發電機縱差動保護都能滿足靈敏度要求，這種校核形同虛設。因此，對于大型發電機，必須詳細分析在定子繞組內部各種相間短路情況下差動電流以及靈敏系數的變化規律，以便全面評價縱差保護對內部相間短路的保護能力，這就是本文所要研究的內容。
1 內部相間短路電流分析方法描述
電機繞組內部故障屬于內部電氣不對稱故障的范疇。當電機繞組內部不對稱時，其氣隙磁場的空間諧波分量就很強，這些諧波磁場的轉速各不相同，轉向也有正有反，因此在繞組中感應出的電勢諧波很多。長期以來，諸多學者對電機不對稱故障作了研究，對此類故障的分析提出了許多有效的方法。
對稱分量法是發電機內部短路分析中最常用的方法之一，該方法通常只考慮氣隙磁場基波和定子電流的時間基波。而當繞組內部故障時，諧波分量很大，此時會遇到電抗修正及相序網絡之間的耦合問題。文獻［3］提出了以單個線圈元件為基礎論述電機基本電磁關系的交流電機多回路理論，它可以考慮諧波影響以及繞組內部故障時影響重大的因素，如故障空間位置和繞組型式等因素，從而可以比較準確地獲得繞組故障后的內部電磁關系和繞組電流分布，對發電機定子繞組內部故障保護裝置的設計、制造和運行起到了積極推動作用。
文獻［4］在多回路理論的基礎上，建立了求解發電機定子繞組內部故障穩態電量的通用數學模型，探討了定子繞組各種內部故障規律。該文所建立的模型精確，結果準確，適用于各種內部故障的分析與計算。其基本思路是：首先從定子繞組單個線圈出發，列寫發電機定轉子初始回路的電壓、磁鏈、功率以及外部系統的連接方程，根據故障后回路繞組的實際連接方式組成新的定子回路。當回路電感和電阻參數已知時，就得到了一組以回路電感和電阻為系數的非線性變系數微分方程組。根據穩態電量計算的需要，可以假設定轉子回路穩態電量的表達式，將它代入微分方程組，利用同頻率量相等的原則，把非線性變系數微分方程組轉換為等效的非線性常系數代數方程組，通過求解這些方程，即可得各回路穩態電量值。這些代數方程組中回路參數的計算是關鍵。文獻［5］中采用電磁場數值計算方法進行了參數求解，即按照發電機的實際運行工況和鐵心磁阻的實際情況，計算某一線圈通直流電流之后在其他所有線圈或回路中的磁鏈，從而得出單個線圈和各個回路的電感系數。由于該方法能考慮鐵心磁阻的非線性、齒槽效應和氣隙諧波等因素，因而有助于提高發電機定子繞組內部故障后回路參數的計算精度，相應的定子繞組內部故障電流仿真結果也更加合理。同時，作者還編制了“大型發電機定子繞組內部故障電量計算與保護方案靈敏度分析”軟件包，能靈活地模擬各種內部故障并能對多種內部故障保護方案如單元件橫差、不完全差動、裂相橫差保護等方案的靈敏度進行分析。本文在此基礎上對縱差保護在各種內部相間短路情況下的差動電流和靈敏度規律進行探討。
2 發電機基本參數及保護定值設定
2.1 SF125-96/15600水輪發電機基本參數
額定功率PN=125 MW，額定電壓UN=13 800 V，額定電流IN=5 980 A，額定空載勵磁電流IF0=817 A，定子槽數Z=792，定子繞組每相并聯支路數as=3，相匝數Wa=88。
(1)
式中 Iop為動作電流，Iop0 為最小動作電流；Ires為制動電流，Ires=I1+I2/2；I1，I2為差動保護兩側二次電流；m為比率制動特性的折線斜率，本文取m=0.35;1.0為額定定子電流。
圖2 發電機縱差保護比率制動特性
設內部故障時繼電器差動電流為Icd=I1-I2，則差動保護靈敏系數為Ksen=Icd/Iop
3 靈敏度分析
本文以發電機孤立空載運行為計算條件，且不考慮勵磁調節器的作用。由于內部相間短路時流過故障相差動繼電器的差動電流相同，且非故障相的差動電流為零，所以只需分析一個故障相(如本文以A相為例)的差動電流即可。
3.1 短路匝比及故障位置影響規律
為了探討內部相間短路時差動電流的短路匝比規律，模擬B1支路對A1支路中性點發生金屬性相間短路，對應圖3中即故障點k在中性點O，B1支路故障點j可移動，過渡電阻Rg=0。圖4為縱差一次側差流基波幅值Icd(以下同)與短路匝比的關系曲線，α為短路匝比(j點到中性點的匝數與相匝數Wa的百分比)。由圖4可知，隨著短路匝比的增大，差流先減小然后再逐漸增大，即有一個最小點。這是因為差流反映的是短路回路電流，當短路匝比α較小時，回路電勢增大的幅度不及回路電感增大的幅度，所以短路電流呈減小趨勢；當α較大時，短路回路電勢增大較快，而回路電感增大反而減慢，所以短路回路電流又呈現增大趨勢。從圖4中可看出，當α=22.73%時，Icd最小，為11 745.9 A，即1.39 IN；α=77.27%時，Icd=21 104.5 A，即2.50 IN，為額定。圖中曲線在局部范圍內出現的“振蕩現象”，這是由于分數槽繞組N-S極交錯連接所造成的。
為了探討短路故障位置對差動保護動作的影響，模擬了A1對B1支路相間金屬性短路，即對應圖3中的故障點k，j一起移動，且k，j到中性點的匝數nF相同。圖5給出了縱差差流隨故障位置的變化曲線，圖中β為短路匝數nF與相匝數Wa的百分比。從圖5可知，當β=23.86%時,差動電流Icd最小，為7 786.4 A，即0.92 IN；當β=1.14%，即1匝對1匝短路時，差動電流Icd額定，為17 114.4 A，即2.02 IN。
從圖4和圖5也可以看出，當定子繞組內部發生金屬性相間短路時，差動電流很大，相對應的差動保護靈敏系數也很高，即保護都能正確動作。
圖4 縱差差流隨短路匝比變化曲線
圖5 縱差差流隨故障位置變化曲線
3.2 過渡電阻影響規律
以上分析均按金屬性短路考慮， 實際上往往短路點存在過渡電阻。眾所周知，故障點的過渡電阻將影響短路時故障電量如電流和電壓的大小及相位，對保護產生很大影響。下面就來分析過渡電阻對差動保護動作的影響規律。
首先分析3.1節中出現差流最小的情況，即對應圖5中β=23.86%的一種故障情況時過渡電阻對差動電流的影響，令過渡電阻Rg從零逐漸增大，考察差流Icd隨Rg的變化關系。圖6為該種故障情況下過渡電阻對差流的影響關系曲線，Rg的單位為國外單位Ω。從圖6可知，該種短路故障過渡電阻對縱差差流的影響不大，因為此時故障回路的電抗很大。圖7為縱差保護靈敏系數Ksen隨過渡電阻的變化關系曲線，方案1的最小動作電流Iop0 取為0.2 IN，方案2的Iop0 取為0.3 IN。由圖7知當Ksen=2.0時，方案1所對應的臨界過渡電阻Rgcr為0.767 Ω,方案2所對應的Rgcr為1.34 Ω。
圖6 縱差差流隨(短路)過渡電阻變化曲線
圖7 (縱差)靈敏度隨過渡電阻變化曲線
另一種最不利情況為短路回路電勢最小，即B1支路1匝(靠近中性點)對A1支路中性點相間短路故障，圖8為差流隨過渡電阻的變化關系曲線。從圖8可知，此時過渡電阻對縱差差流影響很大，當Rg從0增大到0.025 Ω時，差流Icd減少了約4倍(即從21 055 A 減少到 5 405 A)。 兩種方案的靈敏度隨過渡電阻的變化關系曲線如圖9示。從圖9可知，當過渡電阻很小時，由于此時短路電流很大，縱差保護呈現制動特性。當靈敏系數Ksen=2.0時，方案1所對應的Rgcr為0.027 Ω， 方案2對應的Rgcr為0.041 Ω，大大低于圖7中的臨界過渡電阻值，即過渡電阻對該種故障影響很大，或保護的動作對過渡電阻很敏感。
4 結論
從以上計算可見，比率制動式縱差保護對發電機內部相間短路有較高靈敏度，可以對絕大多數內部相間短路起到保護作用。若不考慮過渡電阻，則任何相間故障都能使保護可靠動作，Iop0 取稍大也無妨。若考慮過渡電阻，則Iop0 取較小可增加保護靈敏度，或者說保護可以反應經較大過渡電阻短路的故障。同時可見，過渡電阻對縱差差流和靈敏度也有較大影響，尤其當位于中性點附近短路匝數較少時。所以，比率制動式縱差動保護的死區一般是位于靠近中性點附近經過渡電阻短路的情況，死區大小既與短路匝比有關，也與過渡電阻的大小有關系，具體分析要通過內部故障的詳細計算才能進行。
需要指出的是比率制動式縱差保護只對內部相間短路起保護作用，對于內部匝間短路卻無能為力，必須增設發電機定子繞組匝間短路保護裝置。
